Построение параллельных прямых — студенческий портал

• ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
• 12 января
• 2010г

Учитель Козина Н.А.

1. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
2. Повторим определение
3. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

• ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
• Обозначение
• a ║ b
• a
• b

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

Стр23. Две прямые перпендикулярные третьей – не пересекаются.

1. а
2. B
3. b
4. с

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• а
• 8
•  3 и  5

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 6
9. 5
10. 7
11. а
12. 8
13.  4 и  6

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 6
• 5
• 7
• а
• 8
•  4 и  5

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 6
9. 5
10. 7
11. а
12. 8
13.  3 и  6

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 6
• 5
• 7
• а
• 8
•  1 и  5

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 6
9. 5
10. 7
11. а
12. 8
13.  4 и  8

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• а
• 8
•  3 и  7

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. 2
3. с
4. в
5. 1
6. 3
7. 4
8. 6
9. 5
10. 7
11. а
12. 8
13.  2 и  6

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• Назовите накрест лежащие углы при
• прямых a и b секущей c .
• b
• 2
• 1
• 3
• 4
• 10
• 9
• 5
• 6
• 11
• 12
• с
• 7
• 8
• а

1. Назовите односторонние углы при
2. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
3. прямых b и c секущей a .
4. b
5. 2
6. 1
7. 3
8. 4
9. 10
10. 9
11. 6
12. 5
13. 11
14. 12
15. с
16. 7
17. 8
18. а

• Назовите соответственные углы при
• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• прямых a и c секущей b .
• b
• 2
• 3
• 1
• 4
• 10
• 9
• 6
• 5
• 11
• 12
• с
• 7
• 8
• а

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ

ЕСЛИ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ, ТО ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

ВТОРОЙ ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

ТЕОРЕМА

ЕСЛИ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ РАВНЫ, ТО ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

ТРЕТИЙ ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

ТЕОРЕМА

ЕСЛИ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ CУММА ОДНОСТОРОННИХ УГЛОВ РАВНА 180 ⁰ , ТО ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Параллельны ли прямые a и b, если

1. с
2. в
3. d
4. 1
5. 5
6. 2
7. 3
8. 6
9. 4
10. а
11.  1 =  3

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Параллельны ли прямые a и b, если

• с
• в
• d
• 1
• 5
• 2
• 3
• 6
• 4
• а
•  1 =  4

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Параллельны ли прямые a и b, если

1. с
2. в
3. d
4. 1
5. 5
6. 2
7. 3
8. 6
9. 4
10. а
11.  1 +  2 = 180 ⁰

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Параллельны ли прямые a и b, если

• с
• в
• d
• 1
• 5
• 3
• 2
• 6
• а
• 4
•  5 =  6 = 90 ⁰

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Параллельны ли прямые a и b, если

1. с
2. в
3. d
4. 1
5. 5
6. 3
7. 2
8. 6
9. 4
10. а
11.  1 =  2

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

• Дано:
• ∆ ABC = ∆CDE,
• BC = DE.
• Доказать: AB ║ CD

• D
• B
• A
• C
• E
• а

ОТВЕТЫ

• № 1. Да
• № 2. Да
• № 3. Да.
• № 4. Да
• № 5. Нет
• № 6

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
2. С помощью угольника и линейки
3. а
4. B
5. b
6. Построение

ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

№ 1. С помощью угольника и линейки проведите 5 параллельных прямых.

ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

№ 2. С помощью угольника и линейки через точки A и B проведите прямые, параллельные прямой a.

• A
• a
• B

ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

№ 3. С помощью угольника и линейки через вершины B и D проведите прямые a и b, параллельные прямой AC. Будет ли a ║ b? Объясните.

1. B
2. C
3. A
4. D

ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

№ 4. С помощью угольника и линейки через вершины A, B и C проведите прямые a, b и c, параллельные прямой l. Параллельны ли эти прямые между собой? Пересечет ли прямая AC прямую l? Объясните.

• l
• B
• C
• A

ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

№ 5. С помощью циркуля и линейки через вершину С треугольника ABC проведите прямую параллельную AB.

1. Задание на дом
2. П. 26 вопрос 6
3. Решить задачи № 191, 192,194.
4. Дополнительные задачи.

№ 1. С помощью циркуля и линейки постройте прямую параллельную одной стороне треугольника и проходящую через середину одной из двух других его сторон.

• Задание на дом
• П. 26 вопрос 6
• Решить задачи № 191, 192,194.
• Дополнительные задачи.

№ 2. В треугольнике ABС BD – биссектриса ∠ABC, AM = MB.

С помощью циркуля и линейки

постройте прямую, параллельную BD и проходящую через точку М.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 5
9. 6
10. 7
11. а
12. 8
13.  3 и  5

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 6
• 5
• 7
• а
• 8
•  4 и  6

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 6
9. 5
10. 7
11. а
12. 8
13.  4 и  5

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 6
• 5
• 7
• а
• 8
•  3 и  6

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 6
9. 5
10. 7
11. а
12. 8
13.  1 и  5

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• с
• в
• 2
• 1
• 3
• 4
• 6
• 5
• 7
• а
• 8
•  4 и  8

1. УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
2. с
3. в
4. 2
5. 1
6. 3
7. 4
8. 5
9. 6
10. 7
11. а
12. 8
13.  3 и  7

• УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ
• 2
• с
• в
• 1
• 3
• 4
• 6
• 5
• 7
• а
• 8
•  2 и  6

1. УСТНО №1
2. с
3. в
4. 72 ⁰
5. 1
6. 2
7. 3
8. 105 ⁰
9. 4
10. 5
11. а

• УСТНО №2
• E
• M
• 4
• 1
• O
• 2
• 3
• B
• D

УСТНО №3

• Какие из прямых параллельны? Обосновать.

1. m
2. 112 ⁰
3. 1
4. 5
5. 4
6. а
7. 6
8. 8
9. 2
10. 112 ⁰
11. в
12. 7
13. 3
14. 68 ⁰
15. с

Источник: https://videouroki.net/razrabotki/prakticheskie-sposoby-postroeniya-parallelnykh-pryamykh.html

Способы построения параллельных прямых

Способы построения параллельных прямых. 7-й класс

• Эпиграф: 
• Без параллельных прямых невозможна наша жизнь!
• Тема: Практические способы построения параллельных прямых
• Класс: 7
• Тип урока: урок применения знания.
• Форма урока: урок исследования объекта, постановки проблемы и ее решения.
• Цели: Познакомить учащихся с различными способами построения параллельных прямых;
• Задачи:
• — обучающие

• формулировать определение параллельных прямых, лучей и отрезков; находить их на чертеже и строить с помощью чертежных инструментов;
• Научить строить параллельные прямые с помощью линейки, угольника, угольника и линейки, циркуля и линейки.
• Научиться строить параллельные прямые, используя инструменты ИГС GeoGebra;

-развивающие

• развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать вывод, осуществлять перенос знаний и умений в новой нестандартной ситуации;
• развивать умение анализировать информацию
• развивать пространственные представления и умения, научить пользоваться геометрическим языком
• создать условия для развития познавательного интереса к математике

-воспитательные

• воспитывать сознательное отношение к труду, расширять кругозор
• воспитывать аккуратность, самостоятельность, интерес к предмету
• воспитание математической культуры и речи

1. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.
2. Оборудование: компьютер, проектор, мобильный класс, презентация к уроку: презентация учителя, рабочий лист ученика, линейка, карандаш,
3. Методы контроля: индивидуальная, фронтальная
4. План урока

1. Организационный момент

2. Мотивация к учебной деятельности

3. Актуализация опорных знаний

4. Физкультминутка

5. Применение знаний.

6. Итог урока.

7. Постановка домашнего задания

8. Рефлексия.

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
1. Организационный момент
Учитель приветствует учеников, объясняет работу урока(рабочие листы)	Ученики слушают внимательно учителя
2. Мотивация к учебной деятельности
Ребята, как вы считаете, что общего между привычной для всех вас школьной тетрадью и моделью железной дороги (показываем тетрадь и рельсы)?	Дети высказывают свои предположения. Приводят аргументы в защиту своей версии( Все эти предметы объединяет понятие параллельности: тетради разлинованы параллельными линиями, железнодорожное полотно состоит из шпал и рельс).
А знаете ли вы, что тема параллельных прямых волновала людей с давних времен. Первый кто систематизировал знания о параллельных прямых был древнегреческий ученый – Евклид.	Ученики слушают историческую справку
А как вы думаете, так ли важны параллельные прямые в нашей жизни? Каким бы был мир, если бы в нем не было параллельности? почему электрические провода параллельны? почему рельсы параллельны? Почему тетради в линейку?	А) При строительстве зданий строго учитывают параллельность. (отвес). Б) железнодорожное полотно. В) эскалатор. Если бы они не были параллельными, значит, они соприкасались друг с другом, а это привело к замыканию, пробоям, при которых электрическая цепь размыкается и ток отключается. если бы рельсы не были параллельными, то они где-нибудь бы сходились и поезд потерпел бы крушение.
Каждому современному человеку необходимо знать как строятся параллельные прямые.
Где нам с вами может потребоваться построение параллельных прямых?	На доске, в тетради На компьютере На производстве В быту, на даче, на улице
Что необходимо нам для построения параллельных прямых?	Инструменты Знания: теоретический материал
Какими инструментами мы будем пользоваться?	Линейкой, угольником, циркулем Специальными инструментами Подручными средствами
Ребята, давайте с вами попробуем сформулировать тему урока.	Практические способы построения параллельных прямых
Что мы должны узнать на уроке?	Учащиеся называют цели урока
3. Актуализация знаний
Ребята, давайте вспомним теоретический материал, связанный с термином Какие прямые называются параллельными? Какие два отрезка называются параллельными? 3. Что такое секущая? А что вы еще знаете о параллельных прямых? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей? 5. Назовите основные признаки параллельности прямых.	Учащиеся отвечают на вопросы по теме. 1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. 2.Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. Прямая называется секущей, если она пересекает две прямые в двух точках. 4.накрест лежащие, соответственные, односторонние 5. 1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
А как вы думаете, можно ли использовать эти признаки при построении параллельных прямых?	да
4. Физкультминутка
5. Практические способы построения параллельных прямых на классной доске, в тетради
Ребята, посмотрите, какие инструменты у нас есть в классе: линейка, чертежный треугольник, циркуль. Кто знает, как с помощью линейки построить параллельные прямые? Объясните факт параллельности.	Учащиеся отвечают на вопросы
А) Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки
На рис. 103 показан способ построения параллельных прямых на бумаге, доске. Ребята, какие из инструментов, изображают секущую?(линейка) Какие из инструментов, изображают угол? (чертежный треугольник) Достаточно ли одного угольника и одной линейки для построения параллельных прямых?Объясните способ построения.? Задание 2. Постройте с помощью угольника и линейки параллельные прямые m и n.
На производстве б) Построение параллельных прямых с помощью рейсшины
Изобретательская мысль человечества не стоит на месте, и для более удобного построения чертежа и проведения параллельных линий был придуман специальный чертежный инструмент – рейсшина Рейсшина – чертежный прибор для проведения параллельных линий, который состоит из линейки с поперечной планкой.
Приводятся примеры: Малка -инструмент для перенесения угловых размеров при разметке деталей, для построения параллельных прямых.
Рейсмус –инструмент для проведения на заготовке разметочных линий, параллельных выбранной базовой линии
Скоба — Для одновременного прочерчивания большего количества линий
Чертят ли сейчас инженеры, чертежники инструментами чертежными?	Отвечают на вопрос
Задание.
№186 №191 №192
Ребята, давайте вспомним с помощью каких инструментов мы научились строить параллельные прямые?	Учащиеся отвечают на вопрос
П.26 №188,189
Наш урок подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии. Вам для этого помогут слова: На уроке я понял… Я узнал, что … Теперь я… Мне понравилось … Я думаю…

Источник: https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/sposoby_postroieniia_paralliel_nykh_priamykh

Практические способы построения параллельных прямых

Чтобы построить прямую, проходящую через точку М и параллельную данной прямой , прикладываем чертежный угольник к прямой , а к нему прикладываем линейку так, как показано на рисунке 1. Далее передвигаем угольник вдоль линейки до тех пор, пока точка М не окажется на стороне угольника, и проведем прямую вдоль этой стороны. Прямые и параллельны по признаку параллельности двух прямых, так как будут равны соответственные углы, обозначенные на рисунке 1 цифрами 1 и 2 (1 = 2).

С помощью рейсшины

Рейсшина — чертежный прибор для проведения параллельных линий, который состоит из линейки с поперечной планкой (Рис.2). Рейсшины широко используют в чертежной практике.

С помощью малки

Малка — инструмент, который используют при выполнении столярных работ для разметки параллельных прямых, представляет собой две деревянные планки, скрепленные шарниром (Рис.3).

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

• Параллельные прямые
• Признаки параллельности двух прямых
• Аксиомы геометрии
• Аксиома параллельных прямых
• Теорема о накрест лежащих углах
• Теорема о соответственных углах
• Теорема об односторонних углах
• Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами
• Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами
• Параллельные прямые

Правило встречается в следующих упражнениях:

1. 7 класс
2. Задание 194, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
3. Задание 195, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
4. Задание 6, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

• © budu5.com, 2020
• Пользовательское соглашение
• Copyright
• Нашли ошибку?
• Связаться с нами

Источник: https://budu5.com/manual/chapter/3388