Математические методы в психологии — студенческий портал

Математические методы в психологии - Студенческий порталПсихология — гуманитарная дисциплина. Поэтому у студентов начальных курсов возникает много вопросов, когда им приходится изучать высшую математику. Многие не знают, что такое математические методы в психологии — обязательный инструмент для анализа или усложненный прием, который можно заменить. Ответ можно получить только на практике, изучив особенности работы методики.

Суть и задачи

Математическая психология применяется для оценки полученных результатов и моделирования абстрактных ситуаций, требующих проверки. Аналитическое исследование не используется для изучения конкретного явления. Оно рассматривает психическую деятельность совокупно.

Объект исследований — естественная структура, имеющая психические свойства, модель, теоретическую базу. Предмет — создание и применение алгоритма для моделирования подобной структуры.

Математические методы нужны для обработки данных, собранных путем наблюдения или эксперимента. С их помощью решают задачи:

  • на установление сходства или различия;
  • на группировку, классификацию информации;
  • на оценку, анализ источников данных;
  • на составление прогноза на основе полученной информации.

Математические методы в психологии - Студенческий портал

Этапы развития и формирования

Сейчас математика занимает отдельное место в психологии. Ее выделение в самостоятельную дисциплину шло постепенно. В этом процессе есть отдельные этапы, подробно рассмотренные в книге Первитской А. М. «Математические методы в психологии»:

  1. Первый — конец 19 – начало 20 века. Результаты эксперимента впервые обрабатываются заданным алгоритмом. Сформировались первые законы и дисциплины.
  2. Второй — 40–50 г. Появилась первая модель психических процессов, разработанная с использованием матанализа. Проведение практических испытаний.
  3. Третий — с 60 годов по настоящее время. Официальное признание самостоятельности отрасли. Включение в список обязательных для изучения дисциплин.
  4. Четвертый — время наступления неизвестно. Этот этап будет переходом математической психологии в теоретическую.

Математическую психологию часто воспринимают как совокупность матметодов, но на самом деле они — только часть дисциплины, как эксперимент — часть исследования.

Основные виды

Математические методы в психологии - Студенческий портал

Корреляционный анализ — установление связи между явлениями. Корреляцию оценивают по силе, направлению. Показатели могут возрастать и убывать, из-за чего меняется тип зависимости данных. Он бывает линейным (показатели равноудалены), но чаще выражен в форме кривой.

Факторный анализ — прогнозирование результатов. Изначально данные расцениваются как равные показатели, для получения результатов их табулируют (заносят в таблицу) или используют графическое построение.

Стратегии обработки данных при работе с гипотезами

Гипотеза — предположение, требующее проверки. Чтобы использование методов математической обработки в психологии давало достоверный результат, исследователи должны соблюдать правила выбора, проверки гипотезы:

  1. Статистические гипотезы бывают нулевыми и альтернативными. Они несовместимы и взаимоисключающие.
  2. Проверять гипотезу нужно с помощью статистических критериев — правил, по которым принимают истинную и отклоняют ложную гипотезу.
  3. Критерии бывают параметрическими (данные распределены по шкале) и непараметрическими (распределение данных не учитывается).
  4. Порядок проверки критериев включает выбор критерия, определение зависимости или независимости выборки, количество выборок.
  5. Математические методы в психологии - Студенческий порталГипотезу оценивают по числовым характеристикам. Точечно, выбрав одно число на оси, или интервально, используя измерение отрезка данных на оси.

Выбор способа проверки гипотезы зависит от поставленной задачи.

Преимущества и недостатки

С помощью алгоритмов можно оперировать большим объемом данных и получать достоверные результаты. Недостатки:

  1. Результаты моделирования необходимо подтверждать экспериментом в реальных условиях.
  2. Моделирование не дает заглянуть дальше исследуемой области данных.
  3. При выборе эксперимента повышается риск «подгонки» реальных данных под моделируемый процесс.

Принципы применения в исследованиях

Принципы применения математических методов — положения, которые используют в психологии. Они определяют применение и стратегии дальнейшего развития науки. К ним относятся:

  1. Принцип детерминизма. Требует объяснения изучаемых феноменов через общепринятые факты (под общепринятыми понимаются факты, официально признанные учеными и опубликованные в соответствующей литературе).
  2. Математические методы в психологии - Студенческий порталДеятельность, личность и сознание едины. Личность — носитель сознания, а сознание неотделимо от личности. Деятельность — форма взаимодействия личности с миром, определяемая причинно-следственной связью.
  3. Личностный и системный подход. Требует рассматривать объекты как отдельные, присущие одному человеку и группе.
  4. Обусловленность рефлекторной и социальной составляющей. Объективный мир влияет на психику, поэтому психические явления — отражение окружающей действительности.
  5. Принцип совокупности. Требует исследования явления как единого целого.
  6. Принцип развития. Явления необходимо рассматривать во время развития, с учетом причин появления и возможных вариантов объединения.
  7. Принцип иерархии. Предполагается рассматривать психологические явления как лестницу, с подчинением низших ступеней высшим.
  8. Единство теории, эксперимента и практики. Теория проверяется практическим экспериментом, необходимым для поиска решения.

Чтобы получать достоверные результаты, психолог должен соблюдать все принципы.

Несмотря на все недостатки, матметоды все же остаются подходящим инструментом проверки гипотез, снижающими вероятность погрешности. Точность результатов в большей степени зависит от навыков исследователя, чем от выбранного способа оценки.

Источник: https://mystroimmir.ru/psihologiya/matematicheskie-metody.html

Использование математических методов в психологическом исследовании *

Математические методы в психологии - Студенческий портал

В психологическом исследовании существует теоретическая и практическая часть.

Если первый раздел посвящается изучению теоретических основ в рамках выбранной темы, то есть проводит небольшое эмпирическое «микроисследование», то второй раздел нацелен на применение полученных знаний на практике и требует использования различных методик.  Самые точные и аргументированные приемы по обработке материалов основываются на математических принципах.

Связь математики и психологии

  • Тесное переплетение психологии и математики связано с тем, что практически все прикладные дисциплины основаны на расчете конкретных показателей. Использование математических методов в научных работах по психологии позволяют решить следующие задачи:
  • – сделать доказательную базу более структурированной и четкой, весомой;
  • – оценить ситуацию на базе количественных показателей (кто, что и сколько);
  • – составить математическую модель сложившейся ситуации и спрогнозировать дальнейший сценарий развития событий;
  • – оценить влияние конкретных факторов и параметров на результативный показатель.

Использование математических методов в психологии позволяет проанализировать систему в целом и отдельные ее части. Математика позволяет упорядочить исследование и грамотно построить психологические теории.

Этапы математической обработки данных в психологическом исследовании

В целях грамотной обработки данных и проведения качественного анализа в психологическом исследовании, важно придерживаться определенного алгоритма действий:

Математические методы в психологии - Студенческий порталЭтапы математической обработки данных

Этап №1. Перевод эмпирических данных в математический вид.

Данная стадия предполагает, что автору научной работы требуется отсортировать все собранные сведения согласно определенным параметрам, критериям и оформить их с помощью таблиц, графиков или диаграмм.

Например, разбить испытуемых на группы по возрасту, полу, образованию, темпераменту и пр.

Этап №2. Определение результативного показателя и переменных.

Здесь исследователю необходимо определить, что именно он намерен исследовать (какой параметр) и обозначить его в качестве результативного показателя. Все остальные факторы (элементы), которые оказывают воздействие на искомый коэффициент, приравниваются к переменным.

Этап №3. Определение математического метода обработки данных.

На этом этапе следует составить математическую модель изучаемых явлений и процессов. Это может быть сумма отдельных частиц или целая комбинация действий. Важно определить, из чего состоит результативный показатель и как это отразить на языке математики с учетом имеющихся данных.

Читайте также:  Фактор Ланде - магнитный момент и векторная модель многоэлектронного атома

Наиболее распространенными математическими методами, применяемыми в психологии, являются факторный анализ, дискриминантный анализ, множественная регрессия, анализ путей, дисперсионный анализ, ковариационный анализ и др.

Этап №4. Проведение анализа.

В зависимости от цели психологического исследования, имеющихся данных, исследователь может использовать различные методы анализа: факторный, корреляционный, моделирование и пр.

Этап №5. Формирование выводов.

На основе полученных данных автору научной работы по психологии предстоит отразить полученные итоги аналитической работы. Здесь следует дать расшифровку: какие действия проводились, какие параметры и что означают, какие итоги были получены, о чем они свидетельствуют.

Таким образом, математические методы в психологическом исследовании позволяют упорядочить все данные, сделать доказательную базу более весомой и аргументированной, а результаты научной работы более точными.

Источник: https://disshelp.ru/blog/ispolzovanie-matematicheskih-metodov-v-psihologicheskom-issledovanii/

Математические методы в психологии, Первитская А.М., 2013

  • Книги и учебники →
  • Книги по психологии

СкачатьЕще скачатьСмотреть Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Математические методы в психологии, Первитская А.М., 2013.

   Учебное пособие по дисциплине «Математические методы в психологии» предназначено для студентов специальности 030300 «Психология», 030301 «Психология служебной деятельности». В пособии излагаются теоретические вопросы курса, после каждой темы предлагаются вопросы для самоконтроля, задания и упражнения для усвоения материала, также представлены практические занятия по курсу.

Учебное пособие рекомендовано студентам, преподавателям, аспирантам, всем, кто интересуется статистической обработкой психологических данных.Математические методы в психологии - Студенческий портал

  • Роль математической статистики в психологической науке.
  • Содержание
  • Глава 1. Теоретические основы применения методов математической статистики в психологии

Существует мнение, неоднократно высказанное крупными учеными прошлого:    область знания становится наукой лишь при примененииматематики. С этим мнением, возможно, не согласятся многие гуманитарии, а зря. Именно математика позволяет количественно сравнивать явления, проверять правильность словесных утверждений и тем самым добираться до истины либо приближаться к ней. Математика делает обозримыми длинные и подчас туманные словесные описания, проясняет и экономит мысль.Математические методы позволяют обоснованно прогнозировать будущие события. В общем, польза от применения математики велика, но и труда на ее освоение требуется много. Однако он окупается сполна.Психология в своем научном становлении неизбежно должна была пройти путь математизации, хотя не во всех странах и не в полной мере. Точной даты начала пути математизации, пожалуй, не знает ни одна наука. Однако для психологии в качестве условной даты начала этого пути можно считать 18 апреля 1822 г. Именно тогда в Королевском немецком научном обществе Иоганн Фридрих Гербарт прочел доклад «О возможности и необходимости применять в психологии математику». Основная идея доклада сводилась к упомянутому выше мнению: если психология хочет быть наукой, подобно физике, в ней можно и нужно применять математику.Введение Тема 1. Введение в проблематику дисциплины 1.1 Роль математической статистики в психологической науке 1.2 Основные понятия статистики

Тема 2. Измерения в психологии

2.1 Понятие измерения 2.2 Типы шкал измерения

Тема 3. Анализ первичных статистик

3.1 Меры центральной тенденции (мода, медиана, среднее значение) 3.2 Меры изменчивости признака (дисперсия, стандартное отклонение, асимметрия, эксцесс) 3.3 Проверка на нормальность распределения

Тема 4. Статистические критерии различий. Основные принципы проверки статистических гипотез

4.1 Понятие статистической гипотезы. Уровень статистической Значимости 4.2 Статистические критерии различий: параметрические критерии и непараметрические критерии 4.3 Порядок выбора критерия для расчетов и оформление полученных данных

Тема 5. Корреляционный анализ

Тема 6. Факторный анализ Глава 2. Практическое применения методов математической статистики в психологии и интерпретация результатовПрактическая работа 1. Анализ первичных статистик Практическая работа 2. Анализ первичных статистик. Анализ результатов на индивидуальном уровне Практическая работа 3. Выявление различий в распределении признака (при помощи параметрического критерия) Практическая работа 4. Выявление различий в распределении признака (при помощи непараметрического критерия) Практическая работа 5. Корреляционный анализ Практическая работа 6. Факторный анализ Список литературы Приложения.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать: Скачать книгу Математические методы в психологии, Первитская А.М., 2013 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать — pdf — Яндекс.Диск.

17.04.2015 08:53 UTC

Источник: https://obuchalka.org/2015041784151/matematicheskie-metodi-v-psihologii-pervitskaya-a-m-2013.html

Openedu.ru

  • 8 недель
  • от 10 до 12 часов в неделю
  • 2 зачётных единицы

«Математические методы в психологии. Основы применения» направлен на овладение статистическими методами и моделями, необходимыми для самостоятельного анализа данных количественных исследований в психологии и смежных областях.

Курс «Математические методы в психологии.

Основы применения» направлен на овладение статистическими методами и моделями, необходимыми для самостоятельного анализа данных количественных исследований в психологии и смежных областях, на формирование умений пользоваться простыми методами анализа данных, правильно выбирать и интерпретировать результаты применения сложных технологий анализа данных, на развитие навыков корректной интерпретации измерений и результатов их статистического анализа.

Формат

Курс представляет собой видео, посвященные теории и видео, посвященные практике, также к курсу есть практические и контрольные задания.

Требования

Знание арифметики в рамках программы средней школы, желательно (не обязательно) — пройденный курс «Статистика».

Программа курса

Модуль 1. Введение

Модуль 2. Таблицы и Графики. Первичные описательные статистики.

Модуль 3. Нормальное распределение в психологии. Основы статистического вывода

  • Модуль 4. Анализ частот
  • Модуль 5. Сравнение двух выборок
  • Модуль 6. Корреляционный анализ
  • Модуль 7. Введение в многомерные методы
  • Модуль 8. Дисперсионный анализ

Результаты обучения

Усвоение курса «Математические методы в психологии» способствует пониманию тех математических принципов и моделей, которые лежат в основе диагностики и измерений.

Курс вводит необходимые термины и понятия, используемые в других учебных курсах, в современных научных исследованиях, таким образом, обеспечивая более глубокое понимание научных текстов.

Курс также готовит студентов к самостоятельному эмпирическому исследованию, в плане его планирования и организации, анализа и интерпретации эмпирических данных.

Формируемые компетенции

  1. Совместно с другими дисциплинами участвует в формировании следующих компетенций:
  2. ОКС-7, способен понимать сущность и значение информации в развитии общества, готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, работать с компьютером как средством управления информацией, в том числе в глобальных компьютерных сетях, готов самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях, способен формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны.
  3. ПК-2, готов инициировать психологические исследования: определять области прикладной психологии, предоставляющие возможности для развития; исследований, проверять и оценивать существующие методы, техники и модели, выявлять возможности для развития фундаментальной и прикладной психологии.
  4. ПК-4, владеет приемами анализа, оценки и интерпретации результатов психологического исследования, проверки и оценки соотношения теории и эмпирических данных, подготовки отчетной документации и обобщения полученных данных в виде научных статей и докладов.
  5. ПК-26, готов к постановке инновационных профессиональных задач в области научно-исследовательской и практической деятельности.
  6. ПК-29, способен к созданию психодиагностических, психотерапевтических, консультационных и коррекционных технологий, адекватных целям, ситуации и контингенту респондентов с последующей обработкой данных на основе общегуманитарных и математико-статистических методов.
Читайте также:  История западной философии 19 и начала 20 века - студенческий портал

37.03.01 Психология Психология (бакалавриат) «Математические методы в психологии» 37.03.01
Психология (специалисты): «Статистические методы и математическое моделирование в психологии». 37.03.01
Психология (магистратура)» «Методы измерения в психологии». 37.03.01 Курс может быть рекомендован студентам и других направлений: Медицина 32.00.00, Педагогика 43.03.01, Биология 06.03.01, Социология 39.00.01, Менеджмент 38.03.02, Экономика. 38.03.01

Знания

В результате изучения дисциплины «Математические методы» студенты должны знать: систему математических моделей исследования: измерительных, описательных и статистического вывода; систему многомерных математических методов и моделей анализа данных; назначение каждого элемента этих систем с точки зрения границ его применения и интерпретации результатов.

Умения

В результате изучения дисциплины «Математические методы» студенты должны уметь: планировать исследование с учетом возможностей измерений и анализа количественных результатов; применять на практике одномерные и двумерные методы анализа данных; правильно выбирать адекватный эмпирическим данным и задачам исследования многомерный метод анализа и исчерпывающе интерпретировать результаты его применения.

Навыки

В результате изучения дисциплины «Математические методы» студенты должны владеть: системой статистических понятий, статистическим дискурсом, как необходимой составной частью методологического дискурса психологии и смежных дисциплин.

Источник: https://openedu.ru/course/spbu/MATMET/

Математические методы в психологии

Основная цель дисциплины «Математические методы в психологии» состоит в ознакомлении студентов с математической статистикой и математическими методами анализа данных, которые применяются в психологических исследованиях.

Задачи дисциплины «Математические методы в психологии»:

  • сформировать у студентов положительную мотивацию на использование современных математических и компьютерных методов в фундаментальных прикладных психологических исследованиях;
  • дать знания об основных математических понятиях статистики и их применении для представления и анализа результатов психологического исследования;
  • познакомить с основными современными методами анализа экспериментальных данных;
  • продемонстрировать возможность работы с различными пакетами прикладных программ, позволяющих анализировать данные экспериментальных исследований.

Знания, полученные в результате освоения данного курса, позволят правильно поставить задачу эмпирического исследования, проанализировать полученные результаты, подтвердить или опровергнуть выдвинутые гипотезы, а также выбрать подходящие методы анализа эмпирических данных и корректно их использовать.

Студенты получают навыки проведения теоретических выводов, использования математики при адаптации и конструировании тестов. Использование многомерного анализа позволяет выявить скрытые аспекты изучаемых проблем.

  • Изучаемые методы необходимы для освоения курсов психодиагностики и экспериментальной психологии, а также для выполнения курсовых и дипломных работ.
  • В результате изучения дисциплины студенты будут
  • знать:
  • общую схему эмпирического анализа;
  • основные практические проблемы проведения анализа эмпирического исследования (генерализация и реактивность);
  • основные понятия описательной статистики (уровни измерения и соответствующие им меры средней тенденции и разброса показателей вокруг среднего значения);
  • идеи основных статистических процедур, используемых для объяснительного и прогнозного анализа (корреляция и многомерные методы анализа);
  • базовые статистические показатели и сфере их применимости;
  • наиболее распространенные математические модели, применимые к акмеологии;
  • сферы применения, рассматриваемые в курсе компьютерных программ, технологию работы с эмпирическими данными на компьютере, основные особенности используемых программ;

уметь:

  • выработать общую линию анализа данных конкретного эмпирического исследования;
  • использовать те статистические показатели, которые можно применить в данном случае;
  • провести интерпретацию полученных в ходе анализа результатов;
  • оценить статистическую значимость полученных выводов;
  • осуществить адекватный своим психологическим задачам выбор компьютерной программы для обработки эмпирического массива.

Содержание курса

Раздел I. Описательная статистика

Тема 1. Прикладная статистика как самостоятельная дисциплина. Генеральная совокупность. Выборка

Определение прикладной статистики, основные этапы статистической обработки данных, проверка однородности, статистической независимости. Связь с математической статистикой и теорией вероятности.

Принципы группировки информации: качественные и количественные. Генеральная совокупность, выборка. Способы формирования выборки. Графические методы представления информации. График распределения. Гистограммы.

Диаграммы и графы.

Способы представления данных. Табулирование данных: ранговый порядок, распределение частот и сгруппированных частот. Функция распределения и эмпирическая функция распределения.

Тема 2.Психологические измерения

Различные определения измерения. Материальные концептуальные шкалы. Приводятся различные классификации типов шкал, которые определяются природой измеряемой величины. Классификация К.Стивенса.

Рассматривается концепция измерений, основанная на подходе Заде, т.е. используются так называемые «лингвистические» переменные; отношения между переменными описываются с помощью «нечетких» («размытых») высказываний, а сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами.

Тема 3. Меры центральной тенденции: мода, медиана, среднее

Определение моды. Использование моды: случаи отсутствия моды в группе, существования двух мод — бимодальности, большие и меньшие моды, наибольшая мода в группе.

Медиана: определение, вычисление для дискретных и непрерывных случайных величин.

Источник: http://inpsycho.ru/student/biblioteka/umk/matematicheskie-metody-v-psihologii

Курс лекций Математические методы в психологии (стр. 1 из 32)

  • Материалы к курсу
  • «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ»
  • ЧАСТЬ 1
  • @Преподаватель: Голев Сергей Васильевич, адъюнкт-профессор психологии (доцент).
  • @Ассистент: Голева Ольга Сергеевна, магистр психологии

(ОМУРЧ «Украина» ХФ. – 2008 г.)

ИПИС ХГУ — 2008 г. )

В лекциях были использованы материалы следующих авторов:

Годфруа Ж. Что такое психология? М.: Мир, 1996. Т 2 . Куликов Л. В. Психологическое исследование: методические рекомендаций по проведению. — СПб., 1995. Немов Р.С. Психология: Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика. — М., 1999.- Т. 3. Практикум по общей экспериментальной психологии / Под ред.

А.А. Крылова. — Л. ЛГУ, 1987. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. –СПб.: ООО «Речь», 2000. -350 с. Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. — М.: Владос, 1998.-С.123. Суходольский Г.В. Математические методы в психологии. – Харьков: Изд-во Гуманитарный Центр, 2004. – 284 с.

  1. Курс «Математические методы в психологии»
  2. (Материалы для самостоятельного изучения студентами)
  3. Лекция № 1
  4. ВВЕДЕНИЕ В КУРС «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ»
  5. Вопросы:
  6. 1.Математика и психология
  7. 2.Методологические вопросы применения математики в психологии
  8. 3.Математическая психология

3.1.Введение

3.2.История развития

3.3.Психологические измерения

3.4.Нетрадиционные методы моделирования

  • 4.Словарь по математическим методам в психологии
  • 5.Список рекомендованной литературы по курсу
  • Вопрос 1. МАТЕМАТИКА И ПСИХОЛОГИЯ

Существует мнение, неоднократно высказывавшееся круп­ными учеными прошлого: область знания становится наукой, лишь применяя математику. С этим мнением, возможно, не со­гласятся многие гуманитарии.

А зря: именно математика позво­ляет количественно сравнивать явления, проверять правильность словесных утверждений и тем самым добираться до истины либо приближаться к ней.

Математика делает обозримыми длинные и подчас туманные словесные описания, проясняет и экономит мысль.

Математические методы позволяют обоснованно прогно­зировать будущие события, вместо того, чтобы гадать на кофей­ной гуще или как-либо иначе. В общем, польза от применения математики велика, но и труда на ее освоение требуется много. Однако он окупается сполна.

Психология в своем научном становлении неизбежно должна была пройти и прошла путь математизации, хотя не во всех стра­нах и не в полной мере. Точной даты начала пути математизации, пожалуй, не знает ни одна наука. Однако для психологии в каче­стве условной даты начата этого пути можно принять 18 апреля

Читайте также:  Этапы проектирования - студенческий портал

1822 г. Именно тогда в Королевском немецком научном обществе Иоганн Фридрих Гербарт прочел доклад «О возможности и необ­ходимости применять в психологии математику». Основная идея доклада сводилась к упомянутому выше мнению: если психоло­гия хочет быть наукой, подобно физике, в ней нужно и можно применять математику.

Спустя два года после этого программного по своей сути док­лада И. Ф. Гербарт издал книгу «Психология как наука, заново ос­нованная на опыте, метафизике и математике». Эта книга приме­чательна во многих отношениях. Она, на мой взгляд (см. Г.

В Суходольский, [8]), явилась пер­вой попыткой создания психологической теории, опирающейся на тот круг явлений, которые непосредственно доступны каждо­му субъекту, а именно на поток представлений, сменяющих друг друга в сознании.

Никаких эмпирических данных о характеристиках этого потока, полученных, подобно физике, эксперимен­тальным путем, тогда не существовало. Поэтому Гербарт в отсут­ствие этих данных, как он сам писал, должен был придумывать гипотетические модели борьбы всплывающих и исчезающих в сознании представлений.

Облекая эти модели в аналитическую форму,например φ =α(l-exp[-βt]) ,где t—время, φ—скорость изменения представлений, α и β — константы, зависящие от опы­та, Гербарт, манипулируя числовыми значениями параметров, пы­тался описать возможные характеристики смены представлений.

По-видимому, И. Ф. Гербарту первому принадлежит мысль о том, что свойства потока сознания — это величины и, следова­тельно, они в дальнейшем развитии научной психологии подле­жат измерению. Ему также принадлежит идея «порога сознания», и он первый употребил выражение «математическая психология».

У И. Ф. Гербарта в Лейпцигском университете нашелся уче­ник и последователь, позднее ставший профессором философии и математики, — Мориц-Вильгельм Дробиш. Он воспринял, раз­вил и по-своему реализовал программную идею учителя.

В слова­ре Брокгауза и Ефрона о Дробише сказано, что еще в 30-х годах Х1Х века он занимался исследованиями по математике и психо­логии и публиковался на латинском языке. Но в 1842г. М.В.

Дро­биш издал в Лейпциге на немецком языке монографию под не­двусмысленным названием: «Эмпирическая психология соглас­но естественнонаучному методу».

На мой взгляд, эта книга М.-В. Дробиша дает замечательный пример первичной формализации знаний в области психологии сознания. Там нет математики в смысле формул, символики и рас­четов, но там есть четкая система понятий о характеристиках пото­ка представлений в сознании как взаимосвязанных величинах. Уже в предисловии М.-В.

Дробиш написал, что эта книга предваряет другую, уже готовую, — имеется в виду книга по математической психологии.

Но поскольку его коллеги-психологи недостаточно подготовлены в математике, постольку он счел необходимым про­демонстрировать эмпирическую психологию сначала безо всякой математики, а лишь на твердых естественнонаучных основах.

Не знаю, подействовала ли эта книга на тогдашних филосо­фов и богословов, занимавшихся психологией. Скорее всего — нет. Но она, несомненно, подействовала, как и работы И. Ф. Гербарта, на лейпцигских ученых с естественнонаучным образованием.

Лишь через восемь лет, в 1850 г. в Лейпциге вышла в свет вто­рая основополагающая книга М.-В. Дробиша—«Первоосновы математической психологии». Таким образом, у этой психологи­ческой дисциплины тоже есть точная дата появления в науке.

Не­которые современные психологи, пишущие в области математи­ческой психологии, ухитряются начинать ее развитие с американ­ского журнала, появившегося в 1963 г. Воистину, «все новое — это хорошо забытое старое». Целое столетие до американцев развива­лась математическая психология, точнее — математизированная психология.

И начало процессу математизации нашей науки по­ложили И. Ф. Гербарт и М.-В. Дробиш.

Надо сказать, что по части новаций математическая психоло­гия Дробиша уступает сделанному его учителем — Гербартом. Правда, Дробиш к двум борющимся в сознании представлениям добавил третье, а это сильно усложнило решения. Но главное, по-моему, в другом.

Большую часть объема книги составляют приме­ры численного моделирования. К сожалению, ни современники, ни потомки не поняли и не оценили научного подвига, совершен­ного М.-В. Дробишем: у него ведь не было компьютера для чис­ленного моделирования.

А в современной психологии математи­ческое моделирование — это продукт второй половины XX века. В предисловии к нечаевскому переводу гербартианской психоло­гии российский профессор А. И.

Введенский, знаменитый своей «психологией без всякой метафизики», весьма пренебрежитель­но отозвался о попытке Гербарта применять в психологии мате­матику. Но не такова была реакция естествоиспытателей.

И пси­хофизики, в частности Теодор Фехнер, и знаменитый Вильгельм Вундт, работавшие в Лейпциге, не могли пройти мимо основопо­лагающих публикаций И.Ф.Гербартаи М.-В. Дробиша. Ведь имен­но они математически реализовали в психологии идеи Гербарта о психологических величинах, порогах сознания, времени реакций сознания человека, причем реализовали с использованием совре­менной им математики.

Основные методы тогдашней математики—дифференциальное и интегральное исчисления, уравнения сравнительно несложных за­висимостей — оказались вполне пригодными для выявления и опи­сания простейших психофизических законов и различных реакций человека Но они не годились для изучения сложных психических явлений и сущностей. Не зря В.Вундт категорически отрицал воз­можность эмпирической психологии исследовать высшие психичес­кие функции. Они оставались, по Вундту, в ведении особой, по сути метафизической, психологии народов.

Математические средства для изучения сложных многомерных объектов, в том числе высших психических функции — интеллекта, способностей, личности, стали создавать англоязычные ученые. Сре­ди других результатов оказалось, что рост потомков как бы стремит­ся возвратиться к среднему росту предков.

Появилось понятие «рег­рессия», и были получены уравнения, выражающие эту зависимость. Был усовершенствован коэффициент, раньше предложенный фран­цузом Бравэ. Этот коэффициент количественно выражает соотно­шение двух изменяющихся переменных, т. е. корреляцию.

Теперь этот коэффициент — одно из важнейших средств многомерного анализа данных, дажесимвол сохранил аббревиатурный: малое латинское «г» от английского relation — отношение.

Еще будучи студентом Кембриджа, Фрэнсис Гальтон заметил, что рейтинг успешности сдачи экзаменов по математике,—а это был выпускной экзамен, —- изменяется от нескольких тысяч до немногих сотен баллов.

Позднее, связав это с распределением талантов, Галь­тон пришел к мысли о том, что специальные испытания позволяют прогнозировать дальнейшие жизненные успехи людей. Так в 80-х гг.

XIX века родился гальтоновский метод тестов.

Идею тестов подхватили и развили французы—А. Бит, В. Анри и другие, создавшие первые тесты для селекции социально отсталых детей. Это послужило началом психологической тестологии, что, в свою очередь, повлекло за собой развитие психологических измере­ний.

Источник: https://mirznanii.com/a/315747/kurs-lektsiy-matematicheskie-metody-v-psikhologii

Ссылка на основную публикацию