Космические скорости — студенческий портал

Космические скорости Разное СодержаниеПервая космическая скоростьВторая космическая скоростьТретья космическая скоростьЧетвёртая и пятая космическая скоростиЛюбой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?
На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.
Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.
Траектория полета космических кораблей
Таким образом мы вплотную приблизились к понятию «космическая скорость». Простыми словами — это скорость, позволяющая любому объекту преодолеть тяготение небесного тела и их системы. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.
Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие. Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет: v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг небесного тела и не падать на его поверхность);
v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и начать двигаться по параболической орбите;
v3 — покинуть при запуске планету, преодолев притяжение Звезды;
v4 — при запуске из планетной системы объект покинул Галактику. Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.
Первая космическая скорость Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.
Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Формула где G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.
Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует). Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой: для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.
для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики. Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.
Формула
Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния . Третья космическая скорость
Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы. Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.
Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.
Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.
При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.
Четвёртая и пятая космическая скорости
Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.
Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.
По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.
Ещё реже в некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость». Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы вне зависимости от разности плоскостей эклиптики планет.

Например, для Солнечной системы и, конкретно, для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 километра в секунду. ВидеоИсточникиhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Космическая_скорость https://mirznanii.com/a/9233/kosmicheskie-skorosti http://www.astronet.ru/db/msg/1162252 https://fb.ru/article/54389/kosmicheskaya-skorost

Космические скорости - Студенческий портал

Любой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?

На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.

Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.

Космические скорости - Студенческий портал

Траектория полета космических кораблей

Таким образом мы вплотную приблизились к понятию «космическая скорость». Простыми словами — это скорость, позволяющая любому объекту преодолеть тяготение небесного тела и их системы.

  Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.

Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие.

Космические скорости - Студенческий портал

Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:

  • v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг небесного тела и не падать на его поверхность);
  • v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и начать двигаться по параболической орбите;
  • v3 — покинуть при запуске планету, преодолев притяжение Звезды;
  • v4 — при запуске из планетной системы объект покинул Галактику.

Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.

Первая космическая скорость

Космические скорости - Студенческий портал

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.

Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Формула

Космические скорости - Студенческий портал

  • где   G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем
  • 7,9 км/с
  • Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения —

Космические скорости - Студенческий портал

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.

Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Космические скорости - Студенческий портал

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:

  • для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.
  • для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
  • для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Формула

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния .

Космические скорости - Студенческий портал

Третья космическая скорость

Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.

Космические скорости - Студенческий портал

Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.

Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует).  Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.

При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.

Четвёртая и пятая космическая скорости

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко.

Космические скорости - Студенческий портал

Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.

Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.

По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с.

Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.

Ещё реже в некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость».

Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы вне зависимости от разности плоскостей эклиптики планет.

Например, для Солнечной системы и, конкретно, для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 километра в секунду.

Видео

Источники

Источник: https://asteropa.ru/kosmicheskie-skorosti/

Все о космосе | On Space | Сайт о Космосе и Вселенной

Космические скорости - Студенческий портал

Титан один из 62 спутников планеты Сатурн, 6-ой планеты Солнечной системы. Его поверхность похожа на поверхность Земли, на поверхности можно встретить горы и равнины, как на…

Космические скорости - Студенческий портал

Отличительной особенностью Юпитера от других планет Солнечной системы являются зоны и пояса Юпитера, находящиеся на видимой поверхности планеты. Существует множество версий о происхождении этих…

Юпитер – газовый гигант и самая крупная планета Солнечной системы. Именно с этой планеты и заканчивается так называемое семейство планет земной группы. Масса Юпитера…

Космические скорости - Студенческий портал

Главная составляющая ближнего космоса, то есть солнечной системы – это Солнце. Все мы с малых лет знаем, что Солнце – это наша ближайшая звезда…

Как известно, на Земле нет определенного времени года, времена года на Земле постоянно меняются, причем это происходит весьма удивительным способом. Всем давно известно, что цикл времен…

Космические скорости - Студенческий портал

Спутники Венеры –  гипотетические космические тела о наблюдение которых неоднократно сообщали различные астрономы XVIII века. Сейчас ученым известно о том, что фактически естественных спутников Венеры…

Космические скорости - Студенческий портал

Планета Сатурн известная своими красивыми кольцами сейчас становится еще более известной благодаря гипотезе ученых о том, что на этой планете идут дожди из алмазов. К такому…

Космические скорости - Студенческий портал

Нептун – восьмая планета от Солнца. Планета была названа в честь греческого бога морей. В Солнечной системе он занимает третье место по массе, а по диаметру –…

Космические скорости - Студенческий портал

Венера – это планета, находящаяся во внутренней группе Солнечной системы, Венера – вторая планета от Солнца. Период одного года Венеры равен 225 земных суток. Венера…

Космические скорости - Студенческий портал

Магнитное поле что это такое? Это невидимая физическая сила, исходящая из ядра планеты и создающая область вокруг планеты, которое действует на движущиеся электрические заряды в…

Планета Земля

Как известно, на Земле нет определенного времени года, времена года на Земле постоянно меняются, причем это происходит весьма удивительным способом. Всем давно известно, что цикл времен…

Почти каждый в детстве мечтал стать космонавтом, чтобы побывать в том месте, где были считанные люди. Космос – удивительное и красивое место, которое нам…

На нашей планете существуют некоторые силы, которые нельзя увидеть, но они живут с нами всю жизнь. Одна из таких сил – Земная магнитная сила….

Поверхность планеты Земля очень сильно отличается от других планет Солнечной системы. Только на нашей планете пока можно найти все, что нужно для нормального развития жизни….

Земля, к которой мы привыкли сейчас, не всегда была такой: с наличием воздуха и воды, благоприятной температурой для жизни и т.д. Когда-то давно наша…

Космические тела

Космические тела

Черная дыра – самое загадочное и смертоносное место во Вселенной. Ничто не может ускользнуть от попадания в черную дыру. Она может захватывать не только…

Источник: https://on-space.ru/

Инфофиз — мой мир..

Космические скорости - Студенческий портал

  • где v3 — третья космическая скорость, а v1 и v2 — первая для Солнца и вторая для планеты космические скорости соответственно.
  • Полезная информация о третьей космической скорости:
  •    У поверхности Земли третья космическая скорость равна 16,7 км/с.

   При начальной скорости больше 7,9 км/с, но меньше 11,2 км/с космический аппарат движется вокруг Земли по криволинейной траектории — эллипсу. Чем больше начальная скорость, тем все более вытянут эллипс.

   При достижении некоторого значения скорости, называемого второй космической скоростью, эллипс превращается в параболу и космический корабль уходит от Земли безвозвратно. У поверхности Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. При скорости более второй космической тело движется по гиперболической траектории.

Космические скорости - Студенческий портал

   При старте с Земли, наилучшим образом используя осевое вращение (≈0,5 км/с) и орбитальное движение планеты (≈29,8 км/с), космический аппарат может достичь третьей космической скорости уже при ~16,6 км/с относительно Земли.

Для исключения влияния атмосферного сопротивления предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость за пределами атмосферы Земли.

Наиболее энергетически выгодный старт для достижения третьей космической скорости должен осуществляться вблизи экватора, движение объекта должно быть сонаправлено осевому вращению Земли и орбитальному движению Земли вокруг Солнца. При этом скорость движения аппарата относительно Солнца составит 29,8 + 16,6 + 0,5 = 46,9 км/с.

   Траектория аппарата, достигшего третьей космической скорости, будет частью ветви параболы, а скорость относительно Солнца будет асимптотически стремиться к нулю.

   На 2012 год ещё ни один космический аппарат не покидал окрестностей Земли с третьей космической скоростью.

Наибольшей скоростью покидания Земли обладал космический аппарат Новые горизонты — 16,21 км/с, но за счёт гравитационного маневра у Юпитера, он покинет Солнечную систему со скоростью около 30 км/с после окончания основной части своей миссии.

Аналогичным образом ускорялись и другие космические аппараты, уже покинувшие Солнечную систему (Вояджер-1, Вояджер-2, Пионер-10 и Пионер-11). Все они покидали окрестности Земли со скоростями, существенно меньшими третьей космической.

Так же есть:

Первая космическая скорость: 

Космические скорости - Студенческий портал

  1. Обозначения:
  2.  — Первая космическая скорость
  3.  — Вторая космическая скорость

Космические скорости - Студенческий портал Космические скорости - Студенческий портал

  •  — Радиус Земли
  •  — Высота тела над поверхностью Земли
  • g — Ускорение свободного падения у поверхности Земли

Источник: http://infofiz.ru/index.php/mps/fips/item/376-amper

Что такое первая и вторая космические скорости?

Мы – земляне – привыкли, что твердо стоим на земле и никуда не улетаем, а если подкинем какой-нибудь предмет в воздух, то он обязательно упадет на поверхность. Всему виной создаваемое нашей планетой гравитационное поле, которое искривляет пространство-время и заставляет брошенное в сторону, например, яблоко лететь по искривленной траектории и пересечься с Землей.

Гравитационное поле создает вокруг себя любой объект, и у Земли, обладающей внушительной массой, это поле довольно сильно. Именно поэтому строятся мощные многоступенчатые космические ракеты, способные разгонять космические корабли до больших скоростей, которые нужны для преодоления гравитации планеты. Значение этих скоростей и получили названия первая и вторая космические скорости.

  • Понятие первой космической скорости очень простое – это скорость, которую необходимо придать физическому объекту, чтобы он, двигаясь параллельно космическому телу, не смог на него упасть, но в то же время оставался бы на постоянной орбите.
  • Формула нахождения первой космической скорости не отличается сложностью:где V – первая космическая скорость; G – гравитационная постоянная; M – масса объекта; R – радиус объекта;
  • Попробуйте подставить в формулу необходимые значения (G – гравитационная постоянная всегда равна 6,67; масса Земли равна 5,97·1024 кг, а её радиус 6371 км) и найти первую космическую скорость нашей планеты.

В результате мы получим скорость, равную 7,9 км/с.

Но почему, двигаясь именно с такой скоростью, космический аппарат не будет падать на Землю или улетать в космическое пространство? Улетать в космос он не будет из-за того, что данная скорость пока еще слишком мала, чтобы преодолеть гравитационное поле, а вот на Землю он как раз и будет падать. Но только из-за высокой скорости он все время будет «уходить» от столкновения с Землей, продолжая в то же время свое «падение» по круговой орбите, вызванной искривлением пространства.

Космические скорости - Студенческий порталСпутник, двигаясь вокруг Земли с первой космической скорость, остается на стабильной орбите

Это интересно: по такому же принципу «работает» и Международная Космическая Станция.

Находящиеся на ней космонавты все время проводят в постоянном и непрекращающемся падении, которое не заканчивается трагически вследствие высокой скорости самой станции, из-за чего та стабильно «промахивается» мимо Земли. Значение скорости рассчитывается исходя из высоты орбиты, на которой летает станция.

Но что делать, если мы захотим, чтобы космический аппарат покинул пределы нашей планеты и не был зависим от ее гравитационного поля? Разогнать его до второй космической скорости! Итак, вторая космическая скорость – это минимальная скорость, которую необходимо придать физическому объекту, чтобы он преодолел гравитационное притяжение небесного тела и покинул его замкнутую орбиту.

Значение второй космической скорости тоже, зависит от массы и радиуса небесного тела, поэтому для каждого объекта она будет своей. Например, чтобы преодолеть гравитационное притяжение Земли, космическому аппарату необходимо набрать минимальную скорость 11.2 км/с, Юпитера — 61 км/с, Солнца — 617,7 км/с.

Космические скорости - Студенческий порталКосмический аппарат, разогнанный до второй космической скорости, преодолевает гравитационное поле и покидает замкнутую орбиту тела

  1. Вторую космическую скорость(V2) можно рассчитать, используя следующую формулу:
  2. Космические скорости - Студенческий портал
  3. где  V – первая космическая скорость; G – гравитационная постоянная; M – масса объекта; R – радиус объекта;
  4. Но если известна первая космическая скорость исследуемого объекта (V1), то задача облегчается в разы, и вторая космическая скорость (V2) быстро находится по формуле:
  5. Космические скорости - Студенческий портал

Это интересно: вторая космическая формула черной дыры больше 299 792 км/c, то есть больше скорости света. Именно поэтому ничто, даже свет не может вырваться за ее пределы.

Помимо первой и второй комических скоростей существуют третья и четвертая, достичь которых нужно для того, чтобы выйти за пределы нашей Солнечной системы и галактики соответственно.

Иллюстрация: bigstockphoto | 3DSculptor

Источник: https://mydiscoveries.ru/chto-takoe-pervaya-i-vtoraya-kosmicheskie-skorosti

Космическая скорость

С древних времен людей интересовала проблема устройства мира. Еще в III-м веке до нашей эры греческий философ Аристарх Самосский высказал идею о том, что Земля вращается вокруг Солнца, и попытался вычислить расстояния и размеры Солнца и Земли по положению Луны.

Так как доказательный аппарат Аристарха Самосского был несовершенен, большинство осталось сторонниками пифагорейской геоцентрической системы мира.
Прошло почти два тысячелетия, и идеей гелиоцентрического устройства мира увлекся польский астроном Николай Коперник. Он умер в 1543 году, и вскоре труд всей его жизни опубликовали ученики.

Модель и таблицы положения небесных тел Коперника, основанные на гелиоцентрической системе, гораздо точнее отражали положение вещей.
Спустя полвека немецкий математик Иоганн Кеплер, используя скурупулезные записи датского астронома Тихо Браге о наблюдениях небесных тел, вывел законы движения планет, которые сняли неточности модели Коперника.

Завершение XVII века ознаменовалось трудами великого английского ученого Исаака Ньютона. Законы механики и всемирного тяготения Ньютона расширили и дали теоретическое обоснование формулам, выведенным из наблюдений Кеплером.

Наконец, в 1921 году Альберт Эйнштейн предложил общую теорию относительности, наиболее точно описывающую механику небесных тел в настоящее время. Ньютоновские формулы классической механики и теории гравитации до сих пор могут применяться для некоторых вычислений, не требующих большой точности, и там, где релятивистскими эффектами можно пренебречь.

Благодаря Ньютону и его предшественникам мы можем вычислить:

  • какую скорость должно иметь тело для сохранения заданной орбиты (первая космическая скорость)
  • с какой скоростью должно двигаться тело, чтобы оно преодолело притяжение планеты и стало спутником звезды (вторая космическая скорость)
  • минимальную необходимую скорость выхода за пределы планетной системы (третья космическая скорость)

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

I космическая скорость, км/с

II космическая скорость, км/с

III космическая скорость, км/с

Первая космическая скорость тела —

G — гравитационная постоянная, равная 6.67408(31)10-11 м³/(с²·кг)

Формула легко выводится из формул силы притяжения и центробежной силы, равенство которых тело испытывает, вращаясь на заданной орбите R вокруг тела превосходящей массы M
m — масса тела (исключается при выводе v1)

Больше чем через 250 лет после открытий Ньютона Советский Союз запустил в 1957 году первый искусственный спутник Земли. Ракета носитель Р-7 вывела Спутник-1 на орбиту высотой 577 километров.

Вторая космическая скорость,

или скорость освобождения тела, это минимальная скорость, которую следует придать телу для того, чтобы оно вышло за пределы влияния планеты.
Скорость освобождения определяется по формуле:
Соотносится с первой космической скоростью следующим образом:
Формула выводится исходя из соображения, что кинетическая энергия должна быть равна работе по преодолению силы тяжести в диапазоне расстояний от поверхности планеты до бесконечности:

В 1959 году Советский Союз запустил автоматическую межпланетную станцию Луна-1, которая стала искусственным спутником Солнца — так была достигнута вторая космическая скорость.

Третья космическая скорость

v2 — вторая космическая скорость планеты

Космические скорости - Студенческий порталПослание инопланетянам Вояджер-1

Согласно расчетам, аппарат, запущенный с Земли, должен обладать скоростью 16.6 км/с, чтобы покинуть пределы Солнечной системы.
Близкую к третьей космической (16.

26 км/с) развил при старте в 2006 году аппарат «Новые Горизонты», запущенный в США для исследования Плутона и его спутника Харона. Сейчас аппарат завершил съемку Плутона и направляется к поясу Койпера.

Первым в истории искусственным аппаратом, достигшим третьей космической скорости стал «Вояджер-1». Его запустили Соединенные Штаты в 1977 году.

Начальная скорость Вояджера-1 была ниже, чем у «Новых горизонтов», но благодаря серии гравитационных маневров около планет солнечной системы аппарат достиг скорости 17 км/с. В августе 2012-го аппарат вышел за границы Солнечной системы, на данный момент собираемые им данные продолжают поступать.

  • Аппарат несет 12-дюймовый позолоченный диск с посланием к внеземным цивилизациям.
  • Источники:
    В.Захаров Тяготение: от Аристотеля до Эйнштейна
  • Фото NASA, проект Вояджер.

Источник: https://planetcalc.ru/6729/

Космические скорости

  • Министерство образования и науки РФ
  • Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»
  • Кафедра систем технологий и товароведения
  • Доклад по курсу концепции современного естествознания на тему «Космические скорости»
  • Выполнила:
  • Проверил:
  • г. Санкт-Петербург
  • 2009
  • Космические скорости.
  • Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:
  • v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг НТ и не падать на поверхность НТ).
  • v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела.
  • v3 — покинуть Солнечную систему, преодолев притяжение Солнца.
  • v4 — покинуть галактику Млечный Путь.

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство центробежной силы и силы тяготения действующих на объект на круговой орбите.

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Вывод формулы:

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

Запишем закон сохранения энергии

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v2 — вторая космическая скорость.

Разрешая относительно v2, получим

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство.

Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.

Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца.

Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу (скорость убывает к нулю асимптотически).

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы (для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра).

По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с.

Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.

Источник: https://mirznanii.com/a/9233/kosmicheskie-skorosti

Студенты-энтузиасты запустили в космос спутник, созданный "в гараже"

Проект «Маяк» разрабатывался молодыми энтузиастами на базе Московского политехнического университета (ранее МАМИ) в рамках образовательной программы «Современная космонавтика». Этот спутник предназначен для популяризации космонавтики и повышения привлекательности научно-технического образования среди молодежи России, — рассказал ТАСС руководитель проекта Александр Шаенко.

Солнечные «зайчики»

Выйдя на орбиту, спутник развернет солнечный отражатель, который станет пускать на Землю гигантские солнечные «зайчики».

По словам разработчиков, отражатель представляет собой трехметровую правильную пирамиду из светоотражающей металлизированной пленки, которая в 20 раз тоньше человеческого волоса.

Во время выхода на орбиту он будет аккуратно свернут внутри спутника, а затем расправится, принимая заданную форму. Разработчики обещают, что он будет сиять ярче Сириуса, Веги и Альтаира, а также будет виден во всех крупных городах Земли.

По словам Шаенко, идея создания «Маяка» родилась после одной из его научно-популярных лекций, когда они с товарищем обсуждали тот факт, что сегодня запустить в космос можно все, что угодно, был бы смысл. В присутствии кирпича на орбите собеседники смысла не увидели, но решили создать спутник, который был бы заметен на ночном небе.

Инженеры исследовали различные формы отражателя и пришли к выводу, что он должен иметь именно форму пирамиды — чтобы вспышки света были наиболее яркими.

Спутник «из гаража»

Еще одной целью, ради которой создавался спутник, было желание доказать, что на современном этапе развития технологий, в России сделать космический аппарат можно даже силами обычных людей. Фактически, рассказывает Шаенко, «Маяк» собран «в гараже», а не на каком-то предприятии.

Стоимость спутника составила 2,5 млн рублей, проект реализован исключительно за собственные средства команды молодых энтузиастов.

Примерно 3000 человек – это те, кто давал деньги на проект. А инженеров, которые занимались самим проектом, было человек 40, сейчас в команде осталось 15 человек. Люди уходили, передавали работу другим

Александр Шаенко

руководитель проекта «Маяк»

Спутник «Маяк» был запущен на ракете-носителе «Союз-2.1а» в 9:36 мск 14 июля с космодрома Байконур. Примерно через девять минут после запуска от ракеты-носителя отделился так называемый головной блок — это разгонный блок «Фрегат» со всеми спутниками.

Затем он по очереди вывел на орбиту аппараты. Сначала там оказался российский спутник дистанционного зондирования Земли «Канопус», головной аппарат, ради которого и проводится пуск.

Потом на орбиту вывели еще несколько десятков спутников, среди них и «Маяк».

Никакой связи с Землей у него не будет, а срок активного существования аппарата составит 30 дней.

Мы думали поставить на него какую-то систему связи, но слишком поздно сообразили, и в итоге он будет полностью автономным. Когда он будет выведен на орбиту, мы будем наблюдать за ним с Земли. Но он нам ничего не будет передавать

Александр Шаенко

руководитель проекта «Маяк»

Недавно в зарубежной прессе появились публикации, что сияние «Маяка» якобы затруднит работу астрономам. Шаенко назвал эту ситуацию очень странной и нелепой. «Сейчас на орбите есть аппараты, более яркие, чем «Маяк».

Мешают астрономам не они, а иллюминация больших городов, если обсерватория находится недалеко от такого города, — рассказывает Шаенко. — Наша маленькая «звездочка» никому помешать не может, это совершенная ерунда».

Алексей Песляк

Этот материал также опубликован в разделе «Добрости» – совместной рубрике с общероссийским социальным проектом «Жить», призванным поддержать людей, оказавшихся в сложной жизненной ситуации.

Источник: https://tass.ru/kosmos/4408921

Орбита — игровой модуль для олимпиад и соревнований по космонавтике

Луна – самое близкое к Земле небесное тело. Посадка корабля на Луну – это простое задание, с которым человечество справлялось уже не раз.

Поэтому мы максимально упростили задачу: движение корабля только вертикальное, начальная скорость равна нулю, а корабль оборудован единственным тормозным двигателем, который нужно только включить и выключить в определенное время, чтобы погасить скорость падения. Сложность: 2/20

Время на прохождение: ~2 часа

Посадка на Марс

Красная Планета – намного более сложный объект для посадки космического аппарата, чем Луна. Во-первых, Марс намного массивнее, а значит сила тяжести играет куда большую роль. Во-вторых, на Марсе есть атмосфера, а значит, влияние сопротивления атмосферы на движение корабля будет особенно сильным около поверхности. Вам предстоит создать всю программу посадки аппарата. Сложность: 4/20

Время на прохождение: 4-6 часов

Марс. Аппарат на поверхности

Миссия помещает вас в конструкторское бюро, где готовится экспедиция на Марс и знакомит с процессом создания аппарата. Вам предстоит создать установку, которая смогла бы собирать на Марсе полезные для учёных данные и передавать их на Землю. Сложность: 4/20

Время на прохождение: ~2 часа

Целью любого исследовательского аппарата является не просто посадка, но передача на Землю новых научных данных. В этой миссии вам предстоит полностью сконструировать аппарат, который не только сможет сесть на поверхность планеты, но и передать на Землю максимальное количество научных данных за сутки работы. Сложность: 10/20

Время на прохождение: 4-6 часов

Баллистика

Вы наверняка знаете о роли баллистических ракет в военных доктринах крупнейших стран мира. Однако изучение баллистики даёт также возможность создавать эффективный космический транспорт.

Попасть в заданную точку баллистической ракетой — задача несколько более сложная, чем попасть баскетбольным мячом в кольцо. Чтобы продемонстрировать общий принцип, мы упростили задачу, запуская ракету на условной Земле без атмосферы и рассматривая только две координаты из трех.

Вам нужно только выбрать начальное направление полета и время, через которое ракета выключит двигатель. Сложность: 8/20

Время на прохождение: 2 часа

Первая тренировочная миссия. Аппарат стартует на орбите заданной высоты.

Необходимо погасить начальное вращение аппарата и совершить полный оборот вокруг Земли с ориентацией аппарата в надир (нормально по отношению к поверхности).

В этой тренировочной миссии аппарат будет полностью сконструирован, нужно будет только произвести расчеты и вставить в программу полета нужные константы. Сложность: 9/20

Время на прохождение: ~2 часа

Связь с Землёй

Вторая тренировочная миссия. Аппарат стартует на орбите заданной высоты. Необходимо запрограммировать аппарат для отправки сообщения на Землю через подсистему высокопроизводительной связи. В этой тренировочной миссии аппарат будет полностью сконструирован, нужно будет только написать его программу полета. Сложность: 9/20

Время на прохождение: ~4 часа

Орбитальный манёвр

Третья тренировочная миссия. Аппарат стартует на орбите заданной высоты. Необходимо запрограммировать аппарат для перехода на более высокую орбиту. В этой тренировочной миссии аппарат будет полностью сконструирован, нужно будет только рассчитать необходимую массу топлива и написать программу полета. Сложность: 10/20

Время на прохождение: ~6 часов

Аппарат стартует на орбите заданной высоты. Вам необходимо сделать из космоса снимок объекта, расположенного на Земле. Данные снимка нужно передать в наземный измерительный пункт (НИП) по высокопроизводительному каналу связи. Количество полученных победных очков зависит от разрешения снимка и нормальности ориентации аппарата по отношению к поверхности в момент съемки. Сложность: 14/20,

Время на прохождение: ~8 часов

SMS везде

Аппарат стартует на орбите заданной высоты. Команде выдается набор сообщений, которые должны быть доставлены между НИП-ами. Необходимо последовательно переориентировать аппарат на НИП-ы, чтобы принять сигнал от одних станций и передать его на другие. Количество полученных победных очков зависит от числа переданных на Землю сообщений. Сложность: 14/20,

Время на прохождение: ~8 часов

Белковый кристалл в невесомости

Аппарат стартует на орбите заданной высоты. Ваша задача — вырастить в невесомости белковый кристалл и доставить его на Землю.

Для этого Вам нужно вывести спутник на заданную орбиту, сделать один оборот вокруг планеты с выключенной аппаратурой (включенными могут быть только бортовая вычислительная система, подсистема электропитания и сам контейнер с кристаллом), сохраняя температуру КА в требуемом диапазоне, а затем посадить аппарат в определенную точке земной поверхности. Количество полученных победных очков зависит от точности посадки. Сложность: 15/20,

Время на прохождение: ~8 часов

Спутник-инспектор

Аппарат стартует на орбите заданной высоты. Известна другая орбита, по которой движется спутник-цель. Необходимо приблизиться к цели, чтобы сфотографировать его и передать результаты съемок на Землю. Количество полученных победных очков зависит от разрешения снимка. Сложность: 15/20,

Время на прохождение: ~8 часов

Ваш космический аппарат находится на круговой низкой орбите. Для выполнения миссии вам нужно провести два сеанса связи с НИП длительностью не менее 8 часов с пропускной способностью канала не менее 1 мб/с.

Сеансом связи считается такое состояние спутника, когда у него непрерывно включен высокоскоростной передатчик, а НИП находится в зоне действия передатчика. Чтобы провести такой долгий сеанс связи, в ходе миссии вам придется перевести спутник на подходящую эллиптическую орбиту.

Обратите внимание, что в данной миссии моделируется вращение Земли вместе с расположенными на ней НИПами. Полный оборот Земля совершает за 23 часа 56 минут. Сложность: 18/20,

Время на прохождение: ~8 часов

Система предупреждения о ракетном нападении

Ваш космический аппарат находится на геостационарной орбите. Его зона ответственности — сектор земной поверхности ±45 градусов от точки стояния. Из этого региона в ходе миссии будут запущены баллистические ракеты, которые необходимо обнаружить и перехватить. На активном участке полёта факел ракеты хорошо виден в ИК-диапазоне.

Активный участок длится 180 секунд, за это время ракета достигает высоты около 160 км. Ваш аппарат должен производить круглосуточную съёмку Земли с помощью ИК-телескопа и оперативно передавать полученные данные на Землю.

Для успешного перехвата ракеты необходимо передать на Землю снимок с её изображением не позднее, чем через 180 секунд после пуска. Для получения достаточно полного покрытия поверхности рекомендуется производить съёмку с угловой скоростью вращения аппарата не более 1 °/с.

Обратите внимание, что в данной миссии моделируется вращение Земли вместе с расположенными на ней НИПами. Полный оборот Земля совершает за 23 часа 56 минут. Сложность: 16/20,

Время на прохождение: ~8 часов

Источник: http://orbicraft.ru/orbita

Ссылка на основную публикацию